ყოველწლიურად, აშშ-ის ეროვნული კოლეგიის ათლეტური ასოციაციის (NCAA — National Collegiate Athletic Association) მამაკაცთა საკალათბურთო ტურნირი გულშემატკივრებში მღელვარებას იწვევს „მარტის სიგიჟით“. ეს არის პერიოდი, როდესაც ყოველწლიური NCAA საკალათბურთო ტურნირი ტარდება. ინტერესის დიდი ნაწილი მომდინარეობს პოპულარული გამოწვევიდან, რომელიც ინდივიდების ჯგუფების მიერ საერთო ფონდში ფულის ჩადებას და ყველაზე მეტი გამარჯვებულის გამოცნობის ცდას გულისხმობს. ფონდში დაგროვილ თანხას მოიგებს ის, ვინც ყველაზე მეტი თამაშის შედეგს გამოიცნობს.
2014 წელს ლეგენდარულმა ინვესტორმა, უორენ ბაფეტმა, შექმნა გამოწვევა Berkshire Hathaway-ის თანამშრომლებისთვის — ვინც სწორად იწინასწარმეტყველებს „მარტის სიგიჟის“ ყველა, ანუ 67 თამაშის შედეგს, $1 მილიარდს მოიგებს. თუმცა, რა თქმა უნდა, ბაფეტმა კარგად იცის, რომ სატურნირო ბადის ყველა შედეგის გამოცნობის ალბათობა უსასრულოდ მცირეა.
NCAA-ს სატურნირო ბადის გააზრება
ცნობილია, რომ 2023 წელს „მარტის სიგიჟემ“ 68 მილიონი ზრდასრული ამერიკელი გააერთიანა. ბევრმა მათგანმა მონაწილეობა მიიღო ინდივიდების დაჯილდოებაში ყველაზე სწორი პროგნოზებისთვის, ვინაიდან 63-ვე („play-in“1 თამაშების გამოკლებით) ინდივიდუალური შეჯიბრის გამარჯვებულების წინასწარმეტყველება ნაკლებად სავარაუდოა.
NCAA სატურნირო ბადის სტრუქტურაში ორი გუნდიდან გამარჯვებული შემდეგ ეტაპზე გადადის, ხოლო დამარცხებული შეჯიბრს ეთიშება. 1985 წლიდან სატურნირო ბადე 64 გუნდისგან შედგებოდა, თუმცა 2011 წელს ის გაფართოვდა და მოიცავს რამდენიმე „play-in“ თამაშს. შედეგად ახლა შეჯიბრი 68 გუნდს აერთიანებს.
იქიდან გამომდინარე, რომ თითოეულ გუნდს შეუძლია მოიგოს ან დაუყოვნებლივ გამოეთიშოს ტურნირს, NCAA სატურნირო ბადე 67 თამაშისგან შედგება. 67 თამაშის ბოლოს 67 გუნდი წააგებს და მხოლოდ ერთი მათგანი გახდება NCAA-ს ჩემპიონი.
რას გულისხმობს უორენ ბაფეტის სატურნირო ბადის გამოწვევა?
2014 წელს „მარტის სიგიჟეში“ უორენ ბაფეტიც ჩაერთო, როდესაც მისმა საინვესტიციო კომპანიამ, Berkshire Hathaway-მ, საკუთარი გამოწვევა დააწესა, რომლის მიხედვითაც ნებისმიერი თანამშრომელი, ვინც სწორად იწინასწარმეტყველებს ყველა თამაშის შედეგს, $1 მილიარდს მოიგებს. დროთა განმავლობაში, ეს პირობა შეიცვალა და ახლა გამარჯვებული სიცოცხლის ბოლომდე ყოველწლიურად $1 მილიონს მიიღებს. გამოწვევის მიხედვით, მცირე ანაზღაურებას მიიღებენ ის მონაწილეებიც, რომლებიც იდეალურ შედეგს მიუახლოვდებიან.
მაგალითად, 2018 წელს, Berkshire Hathaway-ის „მარტის სიგიჟის“ კონკურსმა გამოავლინა რვა მაღალი, მაგრამ არა სრულყოფილი შედეგის მქონე თანამშრომელი. მათ $100,000 გაინაწილეს და, შესაბამისად, თითოეულმა $12,500 მიიღო.
როგორია უორენ ბაფეტის გამოწვევაში გამარჯვების შანსები?
იდეალური შედეგის დაფიქსირების შანსების გამოსათვლელად რამდენიმე განსხვავებული გზა არსებობს. ზოგი უფრო მეტად ეყრდნობა მათემატიკას, ზოგი კი — უფრო თავისუფალ ვარაუდებს.
სტატისტიკურად, 67-ვე გამარჯვებულის სწორად შერჩევა ნაკლებად სავარაუდოა. განვიხილოთ შემდეგი მათემატიკური ფაქტები:
- თითოეულ თამაშს აქვს ორი შესაძლო შედეგი: გუნდი A იგებს, ხოლო გუნდი B აგებს, ან პირიქით.
- იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ იმ გზების ჯამური რაოდენობა, რომლებითაც გამოწვევის მონაწილემ შეიძლება შეავსოს სატურნირო ბადე, უნდა აიღოთ შესაძლო შედეგების საერთო რაოდენობა თითოეული თამაშისთვის (ორი) და აიყვანოთ ის 67-ე ხარისხში (2 × 2 × 2…× 2, ან 267).
- 67-ვე გამარჯვებულის გამოვლენის შანსები 147 კვინტილიონიდან ერთია.
იმის გათვალისწინებით, თუ რამდენად რთულია იდეალური შედეგის დაფიქსირება, გამოწვევის მონაწილეთა უმეტესობა რეალურად არ ელის მის მიღწევას. მაგრამ ბევრს სჯერა, რომ აქვს შანსი, გამოიცნოს გუნდები, რომლებიც „Sweet 16“-ში (ტურნირის საუკეთესო 16 გუნდი) მოხვდებიან.
როგორია ნაწილობრივ სრულყოფილი სატურნირო ბადის გამოცნობის შანსები?
კვლავ ვეყრდნობით იმავე ვარაუდს — არსებობს 50/50 შანსი იმისა, რომ თითოეული მატჩის შედეგი გამოვიცნოთ. თუნდაც ნაწილობრივ სრულყოფილი სატურნირო ბადის გამოცნობის შემთხვევაშიც კი ძალიან დაბალი შანსები არსებობს. ქვემოთ ნაჩვენები ცხრილი ასახავს ყველა თამაშის სწორად გამოცნობის შანსებს თითოეული რაუნდის განმავლობაში (თუ ვივარაუდებთ, რომ ფორმატი 68-გუნდიანია).
64-გუნდიანი სატურნირო ბადე
შესაძლოა, ზოგიერთ ტურნირში „play-in” თამაშები სრულყოფილ სატურნირო ბადეში გათვალისწინებული არ იყოს. კარგი ამბავი ის არის, რომ ეს ნიშნავს ნაკლები თამაშის შედეგის გამოცნობის საჭიროებას, თუმცა შანსები მაინც ძალიან დაბალია.
ზემოთ აღწერილი მათემატიკური ვარაუდებით, ამ შემთხვევაში ამოცანა არის 63 თამაშის შედეგის სწორად გამოცნობა. სრულყოფილი შედეგის მიღწევის შანსი 9.2 კვინტილიონში ერთია. პირველი რაუნდის 32 თამაშის შედეგების სწორად გამოცნობის შანსი კი 4.3 მილიარდიდან ერთს შეადგენს.
[1] „play-in-ში“ ყველაზე დაბალი შედეგების მქონე გუნდები, რომლებმაც პირობითი კვალიფიკაცია მოიპოვეს, ტურნირის ძირითადი ნაწილის კვალიფიკაციისთვის იბრძვიან.
